S=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))=корень(36(36-16)(36-26)(36-30))=корень43200=<u><em>120корень3</em></u>
Объяснение:
30) ΔМОЕ=ΔMOF (MF=ME , MO - общая , ∠ЕМО=∠FMO)
ΔEON=ΔFON (EN=FN , ON - общая , ЕО=FO из того, что ΔМОЕ=ΔMOF)
ΔMEN=ΔMFN (ME=MF , NE=NF , MN - общая)
31) ΔNOK=ΔMOL (NK=ML , ∠ONK=∠OLM , ∠OKN=∠OML )
ΔKOL=ΔMON (KO=MO , NO=LO , ∠KOL=∠MON )
ΔNKL=ΔNML (NK=ML , KL=MN , NL- общая )
ΔMNK=ΔMLK (MN=KL , NK=ML , MK - общая)
<span>cos</span>α<span>=1/</span>√5 ⇒ <span>
АС=1*х, АВ=</span>√<span>5*x;
BC=</span>√<span>(5x</span>²<span>-x</span>²<span>)=</span>√4х²=<span>2x;
tg</span>α<span>=BC/AC=2x/x=2
Ответ: 2</span>
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.
Решение:
Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см.
По формуле радиуса вписанной окружности имеем:
r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.
r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Решение:
Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали:
R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52.
R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.
Угол BCA=CAD=45 угол ABC=180-30-45=105<span />
в треугольнике ABC известны сторона и углы, значит треугольник определен<span />
<span>BC=OBsqrt(2) по теореме синусов BC/sinBAC=AB/sin45
</span><span>AB=BCsin45/sin30=5/0,5=10</span><span>ответ боковые стороны равны 10
</span>