ΔDNR - прямоугольный, т.к. ND - высота, ∠DRN=30°⇒по теореме DN=1/2*NR⇒NR=2*DN=3*2=6 см NR=MK=6cм по свойству противолежащих сторон параллелограмма, MN=KR=5см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. P=2*MN+2*NR=2*5+2*6=22cм
6 задача AB=DC=6см по свойству противолежащих сторон параллелограмма, ∠DCE=∠ECB по условию, ∠ECB=∠DEC как накрест лежащие при AD║CB (AD║CB, т.к. ABCD параллелограмм)⇒∠DCE=∠DEC⇒по признаку ΔEDC равнобедренный, DC=ED=6 cм. AD=6+2=8 cм, CB=AD=8 см по свойству противолежащих сторон параллелограмма P=2*AD+2*AB=2*8+2*6=28cм
10^2-6^2=100-36=64
✓64=8
30-(8*2)=30-16=14
S=((a+b)/2)*h=((14+30)/2)*6=22*6=132
Треугольники АВК и АСД прямоугольные, они подобны, по острому углу угол КАВ=углуДАС как вертикальные
ВК/СД=АК/АД, 12/10=9/АД, АД= 10 х 9/12=7,5
ABCD трапеция. AB=DC
AD||BC
<A=x, <B=y
<A+<B=180° (сумма односторонних углов при параллельных прямых AD и BC, секущей АВ)
по условию: <A > <B на 40°
система:
{x+y=180°
y-x=40°
-----------------
2y=220°
y=110°
x=70°
ответ:
<A=<D=70°, <B=<C=110°
В перпендикулярном к плоскостям обеих иснований сечении, проходящем через центр вписанной сферы, найдем боковые стороны (это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны): 3 + 27 = 30. 30/2 = 15.
Это есть высота трапеции - боковой грани нашей усеченной пирамиды. Ее площадь можем найти: (3 + 27)*15/2 = 225.
В боковой поверхности нашей пирамиды таких поверхностей четыре, т.е. площадь боковой поверхности будет равна 225*4 = 900.
Ответ: 900
