∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
6 возведем в квадрат= 36
8 тоже= 64
64+36= 100
√100= 10
ответ:10
В параллелограмме противоположные стороны попарно равны. Обозначим соседние стороны параллелограмма за а и b. Так как параллелограмм является описанным четырехугольником, суммы его противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+b, откуда a=b. Значит, все стороны параллелограмма попарно равны и этот параллелограмм - ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол равен 90 градусам.
а)cosM=MO/MN, 2/5=MO/15, MO=2*15/5=6 б)sinN=MO/MN, 4/5=MO/15,
, MO=12
DE/AB=Scde/Sabc=3/10
Обозначим DE за 3х, а АВ за 10х. Тогда СЕ=АЕ=ВЕ=5х, СD= √CE²-DE²= √25x²-9x²=4x². Поэтому Scde= 1/2 DE× DC= 1/2× 3x×4x= 6x²= 3. И из этого следует, что х=1/√2=> АВ=10х=5√2