Question

Подобны ли равнобедренные треугольники , если они имеют по равному тупому углу Объясните почему

Answer 1

В равнобедренном тупоугольном треугольнике, тупой угол может быть расположен только между двумя равными сторонами. Потому что, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если бы они были тупыми то сумма углов при основании уже была бы больше 180 градусов, что невозможно. Далее,  если тупые углы равны, то равны и углы при основании. Обозначим тупой угол В. Тогда углы при основании обоих треугольников будут (180 - В)/2. Значит треугольник подобны по двум углам.  (все три угла равны, но для подобия достаточно 2-х)