В треугольнике медиана - биссектриса и высота. Биссектриса делит угол пополам, и если она высота, она создает углы 90 градусов. В треугольнике ABC, где BC - основание, треугольники ABD и BCD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Пусть АВС - треугольник, CD - медиана, ΔACD - равносторонний, ∠ACB-?
1) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD;
2) ΔACD - равносторонний, значит AC=CD=AD, ∠CAD=∠ADC=∠ACD=60°;
3) Рассмотрим ΔCDB: CD - медиана (по условию), если AD=DB и AD=CD, то CD=DB. Значит, ΔCDB - равнобедренный.
∠CDB=180°-∠ADC=180°-60°=120° - смежные,
∠BCD=∠DBC=(180°-120°):2=60°:2=30°.
4) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD=60°+30°=90°.
Ответ: 90°.
1.
2X = 3Y - 1 ; X = 1,5Y - 0,5 : X^2 = 2,25Y^2 - 1,5Y + 0,25
2*( X + Y)^2 - 7*( X + Y ) + 3 = 0
2 * ( X^2 + 2XY + Y^2 ) - 7X - 7Y + 3 = 0
2X^2 + 4XY + 2Y^2 - 7X - 7Y + 3 = 0
2 * ( 2,25Y^2 - 1,5Y + 0,25 ) + 4Y*( 1,5Y - 0,5 ) + 2Y^2 - 7*( 1,5Y - 0,5) - 7Y + 3 = 0
4,5Y^2 - 3Y + 0,5 + 6Y^2 - 2Y + 2Y^2 - 10,5Y + 3,5 - 7Y + 3 = 0
Y^2 * ( 4,5 + 6 + 2 ) - Y * ( 3 + 2 + 7 + 10,5 ) + 0,5 + 3,5 + 3 = 0
12,5Y^2 - 22,5Y + 7 = 0
D = 506,25 - 4 * 12,5 * 7 = 506,25 - 350 = 156,25 ; √ D = 12,5
Y1 = ( 22,5 + 12,5 ) : 25 = 1,4
Y2 = ( 22,5 - 12,5 ) : 25 = 0,4
X = 1,5Y - 0,5
X1 = 1,5 * 1,4 - 0,5 = 1,6
X2 = 1,5 * 0,4 - 0,5 = 0,1
Ответ ( 1,6 ; 1,4 ) ; ( 0,1 ; 0,4 )
------------------------------------
Окружность можно описать только вокруг равносторонней трапеции. С этого выходит, что углы при основании равны. <F = <G = 33°. <F + <G = 66°. Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. <E =<H. <E + <H = 360°-(<F+<G)=360°-66°=294°. <E=<H= 294°/2=147°.
<G=33°; <E=147°; <H=147°.
<span>1) ОА=5, значит асцисса точки А=5 ордината точки А=0, поскольку она лежит на оси ОХ ОВ=3, значит ордината точки В=3 абсцисса точки В=0, поскольку она лежит на оси ОУ точка О является началом координат, значит её координаты О(0;0)
Ответ: А(5;0) В(0;3) О(0;0) 2) Иногда координаты могут задаваться не явными числовыми значениями, обозначаться буквами. Тогда по аналогии с предыдущим заданием получим: А(а;0) В(0;b) О(0;0)
</span>
