Второй признак трегольника
Рисунок и решение смотри на фото.
угол АВС + угол С=180 градусов.
Значит угол С= 42 градуса.
Затем угол А равен 180-52=128 градусов(т.к. AB||CD и секущая АД)
У равнобедренного ∆ две стороны равны, если мы одну из таких сторон приравняли к 7, то неизвестная сторона =
18-7×2=4 см
если мы основание приравняли к 7, то
(18-7)÷2=5,5 см
таким образом задача имеет 2 способа решения
Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам.
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span>Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
</span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
<span>В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
</span>S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
<span><em>S ABCD</em>= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=<em>81</em></span>