Т.к. АВ=120, то АС=60(0,5АВ). А АД=30, т.к. он 0,5СД. Тогда ВД=30+60=90
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
, в нём 
, значит 
, следовательно, треугольник 
- равнобедренный прямоугольный треугольник: 
- радиус вписанной окружности основания. Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник 
Площадь основания: 
кв. ед.
- апофема.
Площадь боковой поверхности:
кв.ед.
Площадь полной поверхности:
кв. ед.
Ответ: 
кв.ед..
По Герону. Это площадь треугольника со сторонами d₁, d₂, 2m.
Найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: с²=5²+12²
с=13
обозначим угол, смежный с углом альфа(A) как <1
cosA=cos(180°-<1)=-cos<1
косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos<1=12/13
cosA=-cos<1=-12/13
1. Проводим отрезок QE, т.к. точки Q и Е лежат в одной плоскости АSC.
2. Проводим отрезок FE, т.к. точки F и Е лежат в одной плоскости АBC.
3. Продлеваем отрезки AB и EF до пересечения - получаем точку О. Это точка пересечения секущей плоскости с ребром АВ.
4. Соединяем точки Q и О. Находим точку пересечения отрезков QO и SB - точку М.
5. Проводим отрезок через точки М и F.
6. Четырехугольник QEFM является искомым сечением.
