Сделаем рисунок трапеци АВСД, вписанной в окружность.
Опустим из тупого угла В высоту ВН.
АН=(АД-ВС):2=5
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
<em>Если катет равен половине гипотенузы, - противолежащий ему угол равен 30°</em>
Угол АВН=30°, следовательно, <em>угол ВАН = 60°</em>
Из В <u>проведем диаметр ВЕ </u>окружности и <u>соединим Е с Д.</u>
Углы ВАД и ВЕД вписанные, опираются на одну и ту же дугу ВСД и потому равны. <em>=>угол ВЕД=60°</em>
<em>ВЕ=ВД:sin(60°)</em>
ВД=√(ВН²+НД²)
ВН=АВ*sin(30°)=5√3
НД=АД-АН=25
ВД =√{(5√3)²+25²}=√(75+625)=10√7
<em>ВЕ</em>=ВД:sin(60°)= <em>(20√7):√3</em>
R=ВЕ:2=<em>(10√7):√3</em>
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>π233 ¹/₃ ≈ 733 см²</em> (если π не округлять до 3,14)
--------------
Или из подобия треугольников ВДЕ и АВН - оба эти треугоьника прямоугольные и имеют по равному острому углу:
АВ:ВЕ=ВН:ВД
10:BE=5√3:10√7 ...из этой пропорции
5√3 ВЕ=10*10√7
ВЕ=100√7:5√3=(20√7):√3
R=ВЕ:2=10√7):√3
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>233 ¹/₃ ≈ 733 см</em>
ABCD - параллелограмм. BC║AD; BD = 14 см
AB║CD; AB = CD = 10 см
ΔABD Теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos60°
14² = 10² + AD² - 2*10*AD*1/2
196 = 100 + AD² - 10AD
AD² - 10 AD - 96 = 0 - квадратное уравнение с неизвестным AD
D/4 = (10/2)² + 96 = 121 = 11²
1) AD = 10/2 + 11 = 16 см
2) AD = 10/2 - 11 = -6 - сторона не может быть отрицательным числом
P = (AB + AD)*2 = (10 + 16)*2 = 52 см
Ответ: периметр параллелограмма 52 см
Https://ru-static.z-dn.net/files/df0/cf7f35ec609850ee982797e612dbc106.jpg