По определению биссектриса делит угол пополам, значит, угол между биссектрисой и стороной угла равен половине данного угла:
1) 30° : 2 = 15°;
2) 52° : 2 = 26°;
3) 172° : 2 = 86°.
Здесь можно использовать понятие (осевой) симметрии. Будем поворачивать треугольник АОВ в пространстве вокруг линии ОА. Точки А и О останутся на месте, линия ОВ наложится на линию ОС (углы АОВ и АОС равны!) , при этом точка В совместится с точкой С, потому что длина отрезка АВ равна длине отрезка АС. Значит, отрезок ОВ совместится с отрезком ОС, а значит, ОВ=ОС.
<span>Теперь треугольники АОВ и АОС равны, следовательно, углы ОАВ и ОАС равны. </span>
Дано:
УголАВС=106°, АВ=ВС
Найти:
уголВСА
Решение:
180°-106°=74
74÷2=37
Ответ: 37°.
Совершенно не за чем выкладывать ответы, да еще не от той задачи. Лучше сосредоточиться на исполнении рисунков.
1. АА1 и ВВ1 медианы и по свойству медиан треугольника делятся в точке пересечения на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины.
Значит АО=8, ОА1=4, ВО=6, ОВ1=3.
И если медианы АА1 и ВВ1 перпендикулярны, то из прямоугольного треугольника А1В1О по Пифагору найдем А1В1=√(ОВ1²+ОА1²)=√(9+16)=5.
АА1 - средняя линия треугольника АВС, значит АВ=А1В1*2=10.
ОТВЕТ: АВ=10.
2.Eсли FN и ME прямые, а не ломаные в точке К, то тогда мы имеем равнобедренный треугольник MRN c медианами МЕ и NF. Тогда и RK - часть медианы к стороне MN. И если число 12 относится к отрезку RK, а не к какому-то другому отрезку, то так как RP- медиана и высота, а медиана делится в точке К в отношении 2:1, считая от вершины, то
Smrn= (1/2)*20+18=180.
ОТВЕТ: Smrn = 180.
