Question

1)На биссектрисе угла А взята точка В,а на сторонах угла - точки С и D, такие, что угол АВС равен углу АВD.Докажите , что АД=АС.
2)На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АD и ЕС.Докажите , что треугольник BAD равен треугольнику ВСЕ.

Answer 1

1) АВ - биссектриса. значит углы ВАС и ДАС равны. По условию углы АВС и АВД равны. Сторона АВ общая. Следовательно треугольники АВС и ДАС равны. Значит и стороны АД и АС равны.
2)По условию, треугольник ABC равнобедренный, тогда AB=BC. Значит, треугольники BAD и BCE равны по двум сторонам и углу между ними (углы BAD и BCE равны, так как углы A и C треугольника ABC равны, AB=BC, AD=CE по условию).