Подставить в формулу площади трапеции:S=а+x/2*h,только те значения которые тебе известны поставишь и всё.
АВ=СВ т.к. равнобедренный
угол В общий
ВN=BM т.к AN и СМ медианы делят равные стороны пополам.
Следовательно ∆АВN=∆CBM
Решаю в своем стиле, так что не суди)
№1
1)Sполн=Sбок+Sоснов
Sправ.бок.=1/2*Роснов*анафема
Sоснов=а(квадрат)
2)Рассим. треуг. SОК-прям.
угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SК
SК=2*ОS=24
По т. Пифагора:
ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432
ОК=12кор.(3)
3) ОК=r
т.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;![12\sqrt{3}=a/2\\ a=24\sqrt{3}\\ 4)Sabcd=576*3=1728\\ Pabcd=96\sqrt{3}\\ 5)S=1728+1/2*96\sqrt{3}*24=<strong>1728+1152\sqrt{3}</strong>](https://tex.z-dn.net/?f=12%5Csqrt%7B3%7D%3Da%2F2%5C%5C%20a%3D24%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%204%29Sabcd%3D576%2A3%3D1728%5C%5C%20Pabcd%3D96%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%205%29S%3D1728%2B1%2F2%2A96%5Csqrt%7B3%7D%2A24%3D%3Cstrong%3E1728%2B1152%5Csqrt%7B3%7D%3C%2Fstrong%3E)
№2
1)Sбок=1\2*Росн*анафема
2) Рассм. треуг. SОС-прям.
угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОС
по т. Пифагора:
SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)
16=2*SО(квв)
SО=ОС=2 корень(2)
3) ОС=R
R=а/(кор(2))
а=4
4) Роснов=16
5)
S = 1/2 BD * AC
S = 1/2 8 * 14 = 56