138+52=190, 360-190=170, 170:2=85.Ответ: CDA=52°,ABC=138°, Другие 2-а по 85°
Назовем параллелограмм АВСД, АВ=3,5, ВС=4,5, большая диагональ а, меньшая - в, О - точка пересечения диагоналей
по т.косинусов из Δ АВС
4,5²=3,5²+а²-2*3,5*а*cosα
из ΔАВО
в²/4=3,5²+а²/4-2*3,5*а/2*cosα
домножим на 2 второе равенство
в²/2=2*3,5²+а²/2-2*3,5*а*косα
из-за равенства аппендикса с косинусом
получаем
3,5²+а²-4,5²=2*3,5²+а²/2-в²/2
учитывая, что а=(7/4)*в
после преобразований, получаем
65*в²=32,5*32
откуда в=4 и подставляя в формулу зависимости а от в находим а=7
Т.к. KM=(AD+BC)/2, то AD=2*16-4=28. Значит HD=(AD-BC)/2=(28-4)/2=12.
4. cosA=AC/AB
AC=cosA*AB=0.25*16=4cm
5. AC=cosA*AB=0.1*20=2cm
6. sin^2A+cos^2A=1
cos^2A=1-sin^2
cos^2A=1-21/25
cos^2A=4/25
cosA=2/5
cosA=AC/AB
AC=cosA*AB
AC=2/5*10=4