>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...
Задача решается через векторы.
Построим вектор
;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
в обе возможные стороны
Вектор высоты
перпендикулярен вектору основания
, а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I)
, что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться:
(II) ;
Таким образом вектор
пропорционален вектору
, поскольку для вектора
выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора
;
Вектор
имеет длину
;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
, т.к
;
Значит
, а стало быть
;
В итоге
.
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание:
;
/// примечание:
.
Угол не зависит от величины сторон. Куб есть куб, в каких бы размеров он ни был, косинус угла не изменится, поэтому будем считать что куб единичный
-------
cosA=AA1/AN
Можно доказать методом от противного. Предположим, что прямые AB и CD пересекаются. Тогда две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Тогда точки A, B, C, D лежат в этой плоскости. Что противоречит условию задачи.
Заключение.
Получаем, что если точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости то прямые AB и CD не пересекаются.
неровно, но понятно (но это неточно)
ABCD - трапеция, ВС = 11дм, АВ = CD = 10дм. AD= 23дм
Найти: BK.
Так как по условию AB = CD = 10 дм, то трапеция равнобедренная, следовательно AB = CD и углы при основания равны.
Проведем высоты ВК и ВН, AK = DH, вычислим
Значит AK = DH = 6 дм.
С прямоугольного треугольника ABK (угол AKB = 90 градусов):
по т. Пифагора определим высоту ВК
Значит, высота равна 8дм
Ответ: 8дм.