Треугольник равнобедренный. высота делит основание пополам=>ВН=НА=6 см
р-м тоеугольник СНА(прямоуг), cos A= AH/AC. подставляем вместо cosА значение и
получаем: 2 корня с 5/5 = 6/АС. по пропорции решаем: АС*2 корня с 5=30,
сокращаем 2 и 30 и получаем: АС*корень с 5 = 15. АС=15/корень с 5. чтобы
избавиться от корня домножаем дробь на корень с 5 и получаем: АС= 15*корень с 5/5,
и сокращаем 5 и 15, получаем АС=3*корень с 5. и по теореме Пифагора ищите СН)
Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
Решение:
1. Рассмотрим треугол. ABC . <C=90° , < B = 28° . То , по св-ву треугольников сумма трех углов = 180°, < А= 180 - (90+28)=62 °
2. Рассмотрим треугол. ACH . Высота CH образует угол в 90°( <СНА) , тогда < А= 62° , следовательно < АСН= 180 - ( 90 + 62) = 28° .
3. Рассмотр. треуг. СНВ. < АСВ =90° ( по условию) , < АСН = 28° , тогда < НСВ = 90-28=62°
4. Биссектриса СМ делит < НСВ на два равных угла ,т.е. <НСМ (=<МСВ)=<НСВ : 2 = 62:2=31°
Ответ: <НСМ=31°
BAC=BDA(как прилежащие к основанию)
BDC=180-72(как смежные)=108
FDC=1/2BDC(DF-биссектриса)=54
Ответ 54
Периметр треугольника = 2а + в
1) Оцним 2а
11<а<15 |*2
22<2а<30
2) оценим периметр
22<2а<30
+
12<в<20
________
34<2а+в<50
