1)
Построим высоты из вершины А. Получим ВСТ с гипотинузой 9 см, и углом прилежащей к ней в 30 градусов=> ТВ=4.5 см, т.к. катет лежащий на против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. S=1/2*ah, S=1/2* 4.5*12=27 см^2
Треугольник abe равнобедренный потому что бис-са делин угол пополам и угол 1 накреслежащий с этим углом и у них углы по основанию равны значит ab=ae решаем уравнение ae= x+3 ed=x так как ae=ab то ab=x+3 так как у паралл-мма против стороны равны то ad=bc=2x+3 и ab=cd=x+3 уравнение x+3+x+3+x+2x+3+x+3=486x+12=486x=48-126x=36x=36:6x=6<span>(ed=6 ae=6+3=9 )ad=15 ab=9 bc=15 cd=9</span>
Доказать это невозможно. Вот мое обоснование. Диагональ AC делит 4-угольник на 2 Δ-ка С одним все ясно. Поскольку ∠OBC=∠OCB, ΔBOC равнобедренный, BO=CO. Но O - середина AC⇒AO=CO=BO, то есть O - центр описанной вокруг ΔABC окружности, откуда этот треугольник прямоугольный. То, что катеты этого треугольника относятся как 2:1, позволяет утверждать, что этот Δ мы знаем с точностью до подобия.
Про Δ ACD известно только, что AC=CD, то есть если нарисовать окружность с центром в точке C и радиусом CA, то можно лишь утверждать, что точка D находится на этой окружности. Параллельность BC и AD ниоткуда не следует