3) S сферы = 64π, V=?
есть формула: S сферы = 4πR², т.е. 4πR² = 64π, ⇒ R² = 16, ⇒R = 4
есть формула: V = 4/3*πR³, ⇒ V = 4/3*π*4³ = 256/3*π
4) d² = 8² - (√15)² = 64 - 15 = 49, ⇒ d = 7
5) Осевое сечение - прямоугольник.
Его площадь = Н*2R = 80, ⇒RH = 40
S полн. цилиндра =
S= 2πR² + 2πRH = 112π, ⇒2R² + 2RH = 112, ⇒R² +RH = 56,⇒R² + 40 = 56, ⇒
⇒R² = 16, R = 4
есть формула: V шара = 4/3*π*R³ = 4/3*π*4³ = 256/3*π≈256(см³)
Можно.
Диагональ образует со сторонами четырехугольника треугольники.
Условие существования треугольника - сумма любых двух сторон больше третьей.
7+8=15>13;
5+11=16>13.
рисунок во вложении.
∠A =α ; sinα =4/5 ; b =AC =BC= a .
------
AB =c - ?
CB/sinA =AB/sin(180° -2A) ;
a/sinα =c/sin2α ⇒c = a*sin2α/sinα =a*2sinα*cosα/sinα=2acosα=
2a√(1-sin²α) =2*5√(1-(4/5)²)=2*5*3/5 =6.
----
Иначе: проведем CH ⊥AB ⇒AH =BH =c/2(высота и медиана совпадают) .
Из ΔACH : AH/AC =cosA⇒ (AB/2) / AC = cosA⇒AB=2*AC *cosA==2acosα.
Второй и четвертый. Не каждые прямоугольные треугольники подобны. Стороны треугольника пропорциональнв синусам противолежащих углов.
каждую точку надо симмтерично отметить на координатной точке.симметрично оси х или у.тогда найдется одна точка.которая и будет 4 точкой параллелограмма
