Угол А = углу С=30 градусов (нужно точки В и D соединить, тогда углы С и В будут вписанными и будут опираться на одну и ту же дугу)
угол AMD=углу CMB = 40 градусов ( т. к. вертикальные)
дуга AD=30*2=60 градусов (по теореме о вписанном угле)
По 3 признаку подобия треугольников (<span>Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны):</span>
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°, СН=4. Тогда АН - проекция катета АС на гипотенузу, а ВН - проекция катета ВС.
Пусть АН=х, тогда ВН=х+15.
СН²=АН*ВН
4²=х(х+15)
16=х²+15х
х²+15х-16=0
х=1 х=-16 (не подходит)
АН=1; ВН=15+1=16.
АВ=17.
S=1\2 * CH * AB = 2*17=34 (ед²)
Пусть хсм - сторона ab и cd, тогда bc и ac - 2xсм
Всего 60 см
Составляем уравнение:
2*2х+2х= 360
6х= 360
х= 60
60 см - стороны ab и cd
60*2=120 см - стороны ac и bс