Диагональ MP прямоугольника MKPT образует со стороной MT угол, равный 37 градусам.

Question

4 года назад

6

Диагональ MP прямоугольника MKPT образует со стороной MT угол, равный 37 градусам.

Вычислите длины сторон и периметр прямоугольника, если MP=20 см. ( Значения синуса и косинуса углов берем из таблиц, округляя до сотых)

Знания

Геометрия

1 ответ:

kolodins · Answer 1 · 2020-10-23T10:45:25+03:00

МP- это гипотенуза нашего ПРЯМОУГОЛЬНОГО ( там же 90 градусов у прямоугольника есть) треугольника. Значит работают тригонометрические функции. sin=противолеж. катет/гипотенуза
cos=прилеж. катет / гипотенуза
Противолежащий и прилежащий катеты это что??? Это стороны прямоугольника . А нам что нужно найти??? Правильно...
Выражаем из формул: sin= $\frac{PT}{MP}$ → $PT=MP*sin37$ ⁰=20*0.6=12 (см)
cos= $\frac{MT}{MP}$ ⇒MT=cos37⁰*20=0.76*20=15.2 (см)
Периметр = 2*(МТ+PT)=2*(15.2+12)=54.4 (см)