tan(1111pi/6)=tan(185pi+pi/6)=tan pi/6=v3/3
1111:6=185целых1/6
6b - 2b² = 2b * (3 - b)
---------------------------------
1. ∛24=∛(8*3)=∛8*∛3=∛2³ *∛3=2∛3
2. (√x)^(1/2) - это корень 4-й степени
(√1825)^(1/2)=(√625*3)^(1/2)=(√625)^(1/2)*(√3)^(1/2)=(√5⁴)^(1/2) *(√3)^(1/2)=5*(√3)^(1/2)
3. (√243)^(1/2)=(√81*3)^(1/2)=(√81)^(1/2)*(√3)^(1/2)=(√3)^(1/2)*(√3)^(1/2)=3*(√3)^(1/2)
4. а^(1/5) корень 5-й степени
160^(1/5)=(32*5)^(1/5)=32^(1/5)*5^(1/5)=(2⁵)^(1/5)*5^(1/5)=2*5^(1/5)
Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С помощью метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25