Элементарная задача:
1) LH = 3a-4
2) LN = 3a-4+2a = 5a-4
3) KH = 2b+5
4) KM = 2b+5+3b = 5b+5
Первое верно. Длина любой стороны у треугольника всегда меньше суммы двух других сторон.
Второе верно. В прямоугольнике суммы противоположных углов будут по 180 градусов. Это соответствует условиям вписывания четырехугольника в окружность.
Третье неверно. Если задана только одна точка, то прямых через нее можно провести бесконечное число.
Якщо бічна сторона дорівнює 3 см, то третя дорівнює 6 см. 3+3=6. Такого трикутника не може бути
Прямоугольный параллелепипед.
Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения.
Теорема 19.4. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного треугольника АСС по теореме Пифагора получаем:
Из прямоугольного треугольника АСВ по теореме Пифагора получаем АС2=АВ2+ ВС2. Отсюда
Ребра АВ, ВС и СС не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда .
Теорема доказана.
Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны. Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD. Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.