Соседние соприкасаються, противолежащие нет, они напротив
Поставим точку С в любом месте. Проведём плоскость через точки А, В и С (через любые три точки можно провести плоскость). Какую бы мы плоскость не взяли, существуют точки, которые принадлежат ей, и точки, которые ей не принадлежат. Выберем точку D из числа точек, не принадлежащих нашей плоскости. Следовательно, все четыре точки НЕ лежат в одной плоскости. Утверждение доказано.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, поскольку это односторонние углы при параллельных прямых. обозначим градусную меру меньшего угла за х, большего за у
составим систему уравнений:
х+у=180
у-х=40
сложим эти уравнения
2у=220; у =110
х=180-120=70
ответ: 70°
BD диагональ по теореме ромба диагонали являются биссектрисой уголCBD=углуABD;угол B=55*2=110 угол B= D(ПО ТЕОРЕМЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА так как ромб это параллелогамм)уголA=C= (360-(110*2))÷2=70градусов
АВ = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° , так как АВ⊥BD и CD⊥BD,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум катетам.
Из равенства треугольников следует, что
∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей BD, значит
AD ║ ВС.