Диагонали ромба - биссектрисы его углов. ---> Значит, один из углов ромба равен
82*2=164 (градуса)
Второй угол равен 180-164=16 (градусов)
Дан треугольник АВС, следовательно АВ=ВС=15 см, АС=18см.
R-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
BK - высота.
S- площадь треугольника АВС.
Р-периметр треугольника АВС.
Решение: S=(AC*BC*AB)/4R. S=1/2*P*r. S=1/2BK*AC.
Рассматриваем треугольник ВКС как прямоугольный, для решения используем теорему Пифагора:
ВС^2=BK^2+KC^2. КC=1/2AC
BK^2=BC^2-KC^2=225-81=144
BK=12 см.
S=1/2BK*AC=1/2*12*18=108 см.
R=(AC*BC*AB)/(4*S)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.
r=2*S/Р=2*S/(АС+ВС+АВ)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.
TL{1,5; 2,5}, MN{5;-3}, TL*MN=1,5*5-2,5*3=0
Раз скалярное произведение векторов равно 0, то угол между векторами равен 90°. Угол между векторами TL,MN равен углу LON, ∠LON=90°
Нехай x - підстава. Отримаємо рівняння
x + 13 + 13 = 36 (в трикутник бічні сторони рівні)
x + 26 = 36
x = 36 - 26 = 10 см = AC
AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (BH - медіана)
Розглянемо Δ ABH - прямокутний (в трикутник медіана, проведена до основи, є його висотою): AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AH² + BH²
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 169 - 25
BH² = 144
BH = √144 = 12 см
Ответ: 12 см
