Все 4 угла,образованные пересечением отрезков AB и CD, в сумме составляют 360 градусов. Известно, что AOD+DOB+BOC=270. Найдём оставшийся угол AOC. Для этого из общей суммы 4-ёх углов нужно вычесть сумму 3-ёх известных углов: 360-270=90 градусов (угол AOC). Из этого следует, что все остальные углы, образованные пересечением отрезков, тоже равны 90 градусов, а отрезки AB и CD перпендикулярны друг другу.
Пусть x - неизвестная сторона .
S=a*x*sin (альфа)
16*x*sin(альфа)=80
x*sin a = 80:16
x*sin a = 5
Sin a < 1
x>5
<em><u>Ответ</u></em>: 8 см
<em><u>Объяснение</u></em>: ЕК, как высота, перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.
Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см
<u>Или </u>
по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.
АВ=корень квадрат. из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2
АВ=корень квадрат. из (5+1)^2+(-4-4)^2=
=корень квадрат. из 100=10
Sпрямоугольника= 10*8 = 80см2
Sквадрата = 5^2 = 25см2
80см2-25см2 = 55см2