а) 1.пусть х - 1 часть
угол А- 3х
угол Б- 5х
угол С- 7х
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180° сост. уравнение:
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=180°/15
х= 12°
2. А=12°*3=36°
Б=12°*5=60°
С=12°*7=84°
б)внешний угол при вершине
1) А равен 180°-А=180°-36°=144°
2)Б равен 180°-Б=180°-60°=120°
3)С равен 180°-С=180°-84°=96°
Вы реально не можете решить? :[
1) АС=10, тк <А=<В=30°((180-120):2);
2) <А=90°-55°(<В)= 35; то же делаем с тр. ВМС (35°);
3)<АСВ=60°.<ВАС=30°
4) треугольники равны по стороне(АМ) и прилежащим к ней углам.
Обозначим высоту = а, сторону - 4а.
Тогда S = a*4a=4a^2
4a^2=36
a^2=9
a=3 (см) - высота.
Сторона = 4*3=12 (см).
Если периметр = 32, то полупериметр = 16 (это сумма двух смежных сторон фигуры). Тогда вторая сторона = 16-12=4 (см).
Ответ: 3 см; 12 см; 4 см.
Рассмотри один из 4 прям. треугольников, получиться вот что:
по т. Пифагора:
13^2=12^2+x^2
x^2=169-144=25
x=5 = половине 2-ой диагонали отсюда следует, что диагональ равна 2x или 5*2= 10
Ответ-10
Пусть х см - длина ВС, тогда длина АВ=2х см
Р=2ВС+2АВ
2х+4х=24
6х=24
х=4
ВС=4 см, AD=4 см
AB=2*4=8 см
DC=8 см
Ответ: 4 см; 4 см; 8 см и 8 см.