Под углом 120г это же элементарно
2а) АВбольше ВС
б) РК меньше МК
в)ДЕ=ДF
3 Да, существует, т.к. выполняются все три неравенства треугольника, а именно
(10+15)Бльше 20
(20+10) больше 15
(15+20) больше 10
4. а) угол Р равен углу М и меньше угла К
б)угол М больше угла Р, но меньше угла К
1) рассмотрим треугольники АКС и АМС:
-угол А= углу С (по условию)
-МС=АК(по условию)
-АС- общая сторона
Из этих трех убеждений видно, что треугольники АКС и АМС равны => АМ=КС=9
2) треугольники АВС и А1В1С1 равны, т.к. по условию видно, что АС=А1С1, угол А=углу А1, угол С=углу С1 => периметр у них одинаковый.
Пусть Х - часть стороны. Тогда 2х - АВ, 3х - ВС, 4х - АС. Зная, что периметр 36, составим и решим уравнение:
2х+3х+4х=36
9х=36
х= 4
2×4=8 - АВ
3) треугольники АМБ и ВНС равны по трем углам => АВ=ВС=10
радиус впис.окруж.=корень из{(р-а)*(р-а)*(р-а)/р}, где р(периметр треугольника)=1\2*3*а
то есть подставляем:
р=1/2*3*12=18
радиус впис.окруж.= корень из{(18-12)*(18-12)*(18-12)/18}=корень из{(6*6*6)\18}= корень из{216\18}=корень из{12}