<span>1) Диагональ L прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений.
</span><span>а) 3 дм, 4 дм, 2 дм.
L = </span>√(3²+4²+2²) = √(9+16+4) = √29 ≈ <span><span>5,385165 дм.
</span></span><span>б) 5 м, 7 м, 8 м.
</span>L = √(5²+7²+8²) = √(25+49+64) = √<span>
138 </span>≈<span> <span>11,74734 м.
</span></span><span> в) 30 см, 20 см, 120 см.
</span>L = √(30²+20²+120²) = √15700 ≈<span> <span>125,2996 см.
2) Высоту пирамиды найдём как катет треугольника, где второй катет - половина диагонали d прямоугольника основания пирамиды, а гипотенуза - боковое ребро L пирамиды.
H</span></span>² = L² -(d/2)².
Находим (d/2)² = 10² + 7.5² = <span>
100 + 56,25 =
<span>156,25.
</span></span>H = √(625 - 156,25) = <span> </span>√<span><span><span>468,75 </span></span></span>≈<span><span><span> </span><span>
21,65064 м.</span></span></span>
Cos^2a+sin^2a=1
Sin^2=1-cos^2a
Sin^2a=3/4
Sina=+-корень из 3/2
Т.к 0<а<180, то sin принадлежит 1,2 четверти => sina=корень из 3/2
Когда провели АМ получили прямоугольный треуг. Угол АВМ=30градусов. Следовательно катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гепотенузы.
Так как тр. КОМ=тр. МОЕ то КО=РО
угол КОЕ=углу РОЕ так как угол О развернутый и уголКОМ= уголуРОМ
сторона ОЕ общая
по двум сторонам и углу между ними треугольники равны