В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
В прямоугольном треугольнике
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (высота равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора
а² = (a/2)² + h²
a² - a²/4 = h²
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h²
a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324
a = √324 = 18
Ответ: а = 18
Надеюсь правильно )
Решение во вложении. Это тригонометрия.
Если две стороны (АВ и ВС) = по 75, то треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике медиана ВМ является и высотой, и биссектрисой.
Следвательно, ВМ - высота, которая разделила треугольник АВС на два
прямоугольных треугольника АМВ и ВМС, АМ = МС = 120 : 2 = 60
Рассмотрим треугольник ВМС.
ВМ^2 = ВС^2 - MC^2 (по теореме Пифагора)
BM^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 2025
BM = 45
Ответ: ВМ = 45
Х·у=14
2(х+у)=18
Решаем эту систему получаем ответ 2 см и 7 см
Решение:
Обозначим один из смежных углов за (х) град., тогда второй смежный угол согласно условия задачи равен:
(х+20) град.
А так как сумма смежных углов равна 180 град., составим уравнение:
х+(х+20)=180
х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160 : 2
х=80 (град)- один смежный угол
х+20=80+20=100(град) -второй смежный угол
Ответ: Градусная мера смежных углов 100 град. и 80 град.