Пусть меньшее основание х, тогда большее 3х, а высота равна 0,75*3х. Уравнение:
(х+3х)/2 * 0,75*3х=72
2х*0,75*3х=72
4,5х^2=72
х^2=16
х=4 - меньшее основание
3*4=12 - большее основание
0,75*12=9 - высота
Все :)
В=D(как противоположные углы параллелограмма)
Угол2=угол3(условие)
В=1+2
D=3+4
Все составляющие равны, значит, углы 1 и 4 равны.
АВС=АDС(1 признак равенства треуголтников)
Значит, ВАЕ=FCD=40
Т.к ВМ=ВК, то треугольник ВМК - равнобедренный и в нем углы при основании равны. Т.е. угол ВКМ=углуВМК. Но угол ВМК+ угол КМА=180 градусов(как смежные). Заменив уголВМК равным ему углом ВКМ, получим угол ВКМ+уголКМА=180 гр.
Треугольник АВС равнобедренный,значит сторона АВ равна стороне ВС,углы при основании АС равны,уголАВМ=углу СВК по условию.Согласно 2 признаку равенства тр-ков ,тр-ник АВМ=тр-куСВК
Полученная фигура - параллелограмм, в котором противоположные углы равны
<A=<C=53°
Развернутый угол = 180°
180-53=127°- наибольший угол при точке С