Question

Помогите пожалуйстана продолжении стороны AD квадрата ABCD за точку Д взяли точку Е такую. что луч BE делит угол ABC в отношенииПомогите пожалуйстана продолжении стороны AD квадрата ABCD за точку Д взяли точку Е такую. что луч BE делит угол ABC в отношении 1:2 найдите периметр квадрата если BE =6 см

Answer 1

Так как ABCD - квадрат, то $\angle ABC=90^o$

Луч ВЕ делит угол ABC на углы в 60 и 30 градусов, т.к. если наши углы равны соответственно 2х и х, то

$x+2x=90 \\ 3x=90 \\ x=30; \ 2x=60$

Далее рассматриваем треугольник АВЕ, замечаем, что он прямоугольный, и в прямоугольном треугольнике с острыми углами 30 и 60 градусов сторона, лежащая против угла в 30 градусов (АВ), равна половине гипотенузы (ВЕ).

Ответ: 3 см