Центр описанного шара лежит на высоте, проходящей через центры оснований и является ее серединой. ОО₁= Н/2 = 4.
АО₁ - радиус окружности, описанной около основания,
он равен а/√3= (3√3)/√3=3. a - это сторона треугольника.
Радиус шара ищем по теореме Пифагора R = √(OO₁²+AO₁²)=√(3²+4²) =5
Если провести отрезки КА и АМ, то треугольник КОА и МОА равны по 1 признаку.(ОА,ОМ,ОК - общие) ОА биссектриса
Надо боковые стороны сложить т.е 5+5 и умножить на основание т.е на 8 следовательно (5+5)х8
∠MON=∠KOP -вертикальные,тогда треуг.MON=треуг.POK по двум стронам и углу между ними. тогда ∠MNK=∠NKP.а они накрест лежащие при прямых MN и KP и секущей NK.значит,MN || KP.