Задача1
1) по т Пифагора АС=√(16+12) = √28 = 2√7
2) по опр косинуса угла ,сos C = 4 /2 √7 = 2 /√7 = 2√7 / 7
уг С ≈ 40*
Задача 2
1) по т косинусов найдем косинус угла, леж напротив стороны 7 см
49 = 25+64 - 80 cos α
8 0cosα = 25+64-49
80 cos α = 40
cosα = 1/2
уг α=60*
Если угол при основании на 30 ° меньше, угла при вершине, то значит угол при вершине на 30° больше угла при основании.
Возьмем углы при основании за х, тогда угол при вершине равен х+30. По теореме о сумме углов тре-ка получаем
х+х+х+30=180
3х=180-30
3х=150
х=50° (это углы при основании)
50+30=80° ( это угол при вершине)
Квадрат АВСВ,Е-середина стороны АВ,перпендикуляр EF,FG-перпендикуляр к диагонали АС..по теореме о 3⊥⇒EG⊥AC⇒ΔEFG-прямоугольный
из Δ АEG(равнобедренный и прямоугольный ):EG=корень из 2
из Δ EFG(по теореме Пифагора):EF^2=FG^2-EG^2=корень из 7
S=0,5*h*AC, S=5*4*0,5=10см^2