1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
∠х = 80° по свойству накрест лежащих углов.
∠у = 180° - ∠х = 180° - 80° = 100° по свойству смежных углов.
2. Во втором задании, вероятно, не дано, что прямые а и b параллельны. Докажем это.
∠1 = 70° по свойству вертикальных углов.
∠1 = ∠MPE, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠2 = 180° - 52° = 128° , так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠х = ∠2 = 128° как вертикальные.
1) Верхняя точка в первом рисунке Х? Я немного не поняла, поэтому буду обозначать как Х
АХ=БХ (по условию)
ХО - общая
угол ХОА = 90 градусов, значит угол ХОБ =90 градусов (смежные), значит эти углы равны.
=> треугольник ХОА=ХОБ ( по 1 признаку равенства треугольников
=>АО=БО
2) СО=АО (по условию)
угол С=А ( по условию)
углы СОД=АОВ (вертикальные)
=> треугольники ВАО=ДСО (По 2 признаку)
3) ВД - медиана
=> ДС=АД ( медиана делит сторону пополам)
угол ВДС=90. (по условию)
=> угол ВДА =90 ( смежные)
углы ВДС=ВДА
ВД - общая
=> треугольники ВДС=ВДА (по двум катетам) ( или по 1 признаку равенств треугольников)
4) 1=180-30=150 ( смежные в сумме дают 180)
8=30 (вертикальные углы равны)
3=150 (смежные, притом и с 8, и со 2 углами)
А все остальные можно найти, т.к. они соответственные
1=7
8=6
2=4
3=5
28.угол abc=180-(80+60)=40
угол bcd=180-60=120
угол cbd=углу cdb=30
угол abd=30+40=70
По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит
AMIIBK.
<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.
<MAO=<OBK=90° по условию
АМ=ВК по условию
Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
