Question

Даны точки A, B, C, причем точка А равноудалена (ВА=АС) от точек В и С. Найти у, если известно, что А(-1;у), В(1;5). С(1;1).
Подробно пожалуйста!!!

Answer 1

$AB= \sqrt{(-1+1)^2+(y-5)^2}= \sqrt{(y-5)^2}=|y-5| \\AC= \sqrt{(-1+1)^2+(y-1)^2}= \sqrt{(y-1)^2}=|y-1|$

АВ = АС по условию, отсюда:
|y-5| = |y-1|
y-5 = y-1        или       y-5 = -(y-1)
y-y = -1+5                   y-5 = -y + 1
y ∈ ∅                           y+y = 1+5
                                   2y = 6
                                   y=3

Ответ: у=3