Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные.
Доказано)
1. S=1/2ah=1/2×6×(7+5)=36
ответ:4
2.если разделить прямоугольник диагональю, то получатся 2 прямоугольных треугольника; рассмотрим один из них:
по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем треугольнике катетами являются сами стороны⇒х²=12²+16²=400⇒х=20(см)
ответ:20 см
3. у ромба есть такое свойство-все его стороны равны, а диагонали при пересечении делятся пополам. чтобы найти вторую диагональ, мы будем рассматривать один из треугольников(любой, они все одинаковы), который образует сторона и половинки диагоналей.
так как диагонали делятся пополам⇒30÷2=15
по той же теореме пифагора найдем половину второй диагонали(х):17²-15²=х2=64⇒половина второй диагонали равна 8см
вся диагональ равна 8×2=16(см)
ответ:16 см
4.площадь трапеции находится по формуле 1/2(1 основание+2 основание)×высота
вернемся к тому же прямоугольному треугольнику, чтобы узнать высоту(х):
по теореме Пифагора: 13²=х²+((16-6)÷2)²; х²=169-25=144; х=12(см)
теперь найдем площадь: 1/2(16+6)×12=132(см²)
ответ:132 см²
Ответ:
Объяснение:сумма углов треуг-ка при вершинах В и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треуг-ка равна сумме углов ABD u BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных АС и ВD ,при секущей АВ ,то их сумма равна 180°.
