4) угол А=45, тк 180(сумма углов Δ)-90-45=45
⇒ΔАБЕ равнобедр и БЕ=АЕ
по т. Пифагора:
АБ=√5*5+5*5=√50=5*√2
тк это парал
АБ=СД=х=5*√2
5)ТК это квадрат БС=АБ=а
по т. Пифагора (угол Б=90 по опр квадрата)
х=√а*а+а*а=√2*а*а=а*√2
12)про ведем перпендикуляр СФ к АД
ΔАБЕ=ΔДСФ ⇒ АЕ=ФД ⇒ЕФ=5
АЕ=(АД-5)/2=(9-5)/2=4/2=2\
по т. Пифагора
х=√6*6-2*2=√36-4=√32=4*√2
MB в 3 раза больше BK, т.е. mb=3*bk
отрезок MK=MB+BK=20
MB+BK=20
подставим MB=3*BK :
3*BK+BK=20
4*BK=20
BK=20/4=5
помоему так)
в окружность можно вписать четырехугольник тогда, когда противоположные углы равны ! я отметил угол противоположный К как В он тоже равен 140° ,а угол А противоположный М и он равен 30°
ответ: А=20° , В=20°
Опустим перпендикуляр из точки О на ребро АВ в точку О₁.
Получим прямоугольный треугольник ОО₁Д.
ОО₁ = 5/2 =2,5.
О₁Д = √((5/2)²+5²) = √((25/4)+25) = √(125/4) = 5√5 / 2.
ОД = √((5/2)²+(5√5 / 2)²) = √((25/4)+(125/4)) = √(150/4) = 5√6 / 2.