Один из острых углов прямоугольного треугольника это смежный угол
отмеченного на рисунке : величина будет 180° - 120° =60° . Другой острый угол будет 90° -60° =30° .
10 =y/2 (как катет против угла 30° ).
y =2*10 =20.
x= √(y² -10²) =√(20² -10²) = 10√3. (теорема Пифагора).
A) АВВ1А1-плоскость, так как АА1 || BB1
AB || a, через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость АВВ1А1 и пересекает её по отрезкуА1В1. Значит А1В1 || AB!
AB||A1B1
AA1 || BB1 (по условию
Следовательно, АВВ1А1-параллелограмм
б) АВ :ВВ1=3:4; АВ=3/4 ВВ1
ВВ1-АВ=8; ВВ1 -3/4ВВ1=8; 1/4 ВВ1=8; ВВ1=8*4=32; АВ=3/4 ВВ1=(3*32)/4=
=3*8=24
Р=2*(32+24)=2*56=112(см)
Пoлная поверхность - S; объём - V.
1. S=S(осн)+4S(бок_грань);
S(осн)=2²=4; S(бок_грань)=1/2* 2*√(1+81)=√82. Выражение под корнем - по т. Пифагора апофема считается через известные половину стороны основания (1) и через высоту (9).
S=4+4√82 см²
2. V=1/3 *S(осн)*h
V=1/3* 2²*9=12 см³.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, половине суммы его катетов за вычетом длины гипотенузы.
r=(а+в-с)/2
По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: √(24²+10²)= 26. Тогда r=(24+10-26)/2=4 ед.