Прямая MN║AC, значит ΔMBN подобен ΔABC
Из подобия треугольников следует, что их сходственные стороны пропорциональны.
Имеем: MN ÷ AC = BN ÷ BC
пусть BN = x, тогда BC = x + 22
15 ÷ 25 = x ÷ x + 22, отсюда получаем
15 ( x + 22 ) = 25 x
15x + 330 = 25x
10x = 330
x = 33
Главное условие при котором в данную трапецию возможно
вписать окружность: в четырехугольник окружность можно вписать только в том
случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: сумма оснований
равна сумме ребер.
Высота такой трапеции равна квадратному корню из
произведения оснований: h=√6,25*4=5
Найдем площадь трапеции: S=1/2*(6,25+4)*5= 25,625
Если надо пояснения по поводу вывода формулы высоты пишите в личку
1.CDB = ABE тк они соответственные...
2.углы ABE+CBE+CBD=180 следует - угол CBE равен (180-40-20)разделить на 2 CBE= 60 градусов
3.угол ABC=CBE+ABE ABC=40+60 ABC=100градусов
Решение Вашего задания во вложении
Прямоугольные треугольники DAH = DBH = DCH (сторона DH общая, углы равны по условию).
Следовательно AH = BH = CH и точка H является центром описанной окружности для ΔABC с радиусом R = AH = BH = CH
По теореме синусов:
Из прямоугольного ΔADH по теореме Пифагора:
