Здесь технически самый простой способ - решать "в лоб". К сожалению, это треугольник не режется на какие-то удобные для вычислений части, вроде "египетского" треугольника.
Поэтому
1. Находим площадь основания по формуле Герона.
Полупериметр p = (4+5+7)/2 = 8; p - 4 = 4; p - 5 = 3; p - 7 = 1; S^2 = 8*4*3*1 = 96;
S = 4*корень(6);
2. Объем равен площади основания, умноженной на высоту, которая в прямой призме равна боковому ребру
V = 4*корень(6)*6 = 24*корень(6);
Примем угол 2 за X
7x=180-x
8x=180
x=22.5
угол 2= угол 1= 22,5 (тк накрест лежащие)
угол 3=180-22,5=157,5
Теоремы для решения первого : теорема Пифагора и напротив угла в 30 градусов,лежит катет равный половине гипотенузы.⇒BM =13и по Пифагору вычитаешь. Дерзай)
Извини полностью не успеваю решить торопят.
S = 30*16 / 2 =240 кв.см
а^2=15^2 + 8^2 =225 +64=289=17^2
a = 17cм
Ответ: угол abc=120, угол ABC= 60, угол BCD= 120, угол CDA=60