Косинус угла ВАС это проекция АВ на СА
СА по чертежу равна 3
.........................................................
В трапецию можно вписать окуружность в том случае, если суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма оснований (9 + 15 = 24 см) равна сумме боковых сторон (тоже 24 см).
Следовательно периметр равен 24 + 24 = 48 см
Бисектрисса делит стороны треугольника в соотношении, равном соотношению его сторон (треугольник ABD). Следовательно AB: AD = 2:7. Рассмотрим треугольник АВЕ. У него два кута равны, поэтому АВ = ВF. BC = AD, FC = AD - AB = 5x; BF= 2x Поэтому BF : FC = 2:5