1) В (сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равны 180 град)
2)120=15х+5+22х+4
120=37х+9
37х=111
х=3
угол С=15*3+5=50 град
3) СС1-биссетриса она делит угол С попалам,т.е углы АСС1 и С1СВ равны между собой и равны по 40 град. Из треугольника АСС1 найдем угол АС1С. Он равен 180-(60+40)=180-100=80. Угол АС1С является внешним углом треугольника ВС1С и он равен сумме внутренних углов треугольника не смежные с ним ,тогда угол АС1С=угол С1ВС+угол С1СВ;
80=40+угол С1ВС; угол С1ВС=80-40=40. угол С1ВС=углу С1СВ=40 град,значит треугольник ВС1С-равнобедренный,а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. СС1=С1В=6см
4) Так катет АВ в 2 раза меньше гипотенузы,то противолежащий угол катету АВ равен 30 град(угол С). Тогда угол А будет равен 180-(90+30)=60 град. ВН-высота, поэтому углы СНВ и АНВ равны по 90 град.Треугольники СНВ и ВНА-прямоугольные. Из треугольника СНВ угол СВН=180-(90+30)=60,а из треугольника ВНА угол НВА=180-(90+60)=30
Центр второй окружности лежи на первой окружности расстояние между центрами окружностей равно r расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ соответственно, две стороны и малая диагональ составляют равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r) половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника.
Да,я думаю что так
Вроде правильно
По теореме синусов
2R = 54/sin(60°)
2R = 54/(√3/2)
2R = 54*2/√3
R = 54/√3 = 18√3 см
