Искомое расстояние равно половине диагонали квадрата со стороной 1 (так как куб единичный, его ребро равно 1), т.е. 1 /(корень из двух).
Их два:
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
<AC/<BC=10/9 => <BC=(9/10)*<AC => <BC=45°.
<AB=<AC+<BC (так как луч С проходит внутри <AB =>
<AB=50°+45°=95°.
Ответ: <AB=95°.
Здесь нужно найти подобные треугольники...
Пусть АС=х. По теореме косинусов имеем:
.
АС=3 или АС=5.
Рассмотрим оба случая.
1)
2)
Ответ: