Рассмотрим ΔABD
AD=√AB²-BD²=√(5x)²-(4x)²=3
AC=2AD=6x
P=5x+5x+6x=16x=48
x=3
AB=BC=5x=15
AC=6x=18
Прямая у ней нет начала и конца
Найдем длину другого катета : Sqrt(10^2 - 5^2) = Sqrt(100 - 25) =Sqrt(75) = 5Sqrt(3) . Этот катет больше первого катета , значит угол напротив этого катета длиной 5Sqrt(3) см будет Наибольшим из острых углов и равен : Sin((5Sqrt(3))/10) = Sin 5*1.7321 / 10 = Sin 8.66/10 = Sin0.866 = 60 градусов
Обозначим вторую точку пересечения секущей с окружностью – К.
<em>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.</em>
СМ²=МВ•MK
25=25•MK ⇒ МК=1
ВК=25-1=24 см
ОК=ОВ – радиусы к точкам пересечения секущей и окружности.
∆ КОВ - равнобедренный, OD⊥KB ⇒<u>OD - медиана и высота. </u>
КD=24:2=12
Из ∆ OKD по т.Пифагора
OK²=KD²+OD² ⇒OK=√(144+81)
OK=R=√225=15 см
<span>1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия ET параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.</span>
<span>2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Т.О - точка пересечения диагонали и средней линии.</span>
<span>Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ET и AB и секущей BD.</span>
<span>Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOT подобен BDC.</span>
<span>3) Из подобия треугольников следует, что</span>
<span>AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см</span>
