Углы AMN и CNM -внутренние односторонние, значит их сумм равна 180. Пусть CNM=x, тогда AMN=х+30, х+х+30=180, х=75, CNM=75 ⇒AMN=105. Дальше рассматриваем углы: AMN=EMB=105 (вертикальные). AMN=CNF=105 (соответственные), CNF=MND=105 (вертикальные) или AMN=MND=105 ( внутренние накрест лежащие)
CNM=FND=75 (вертикальные), CNM=AME=75 (соответственные) CNM=NMB=75 (внутренние накрест лежащие)
Правильный ответ :Б (Начертить две окружности радиуса AB с центром в точках A и B, соединить точки пересечения окружностей O1 и O2. Центр отрезка AB — точка пересечения прямых AB и O1O2).
Диагональ прямоугольника является диаметром окружности. Находим диагональ поп теореме Пифагора. АС² = 12²+16². АС² =400, АС =20.
R = 20/2 =10
C(длина окружности) = 2*π*R = 2*π *10 = 20*π ≈62.8 см.
В треугольнике ABC
т.к. уголCAB=60, то уголABC=30
в треугольнике АСD
т.к. уголCAB=60 и треугольник прямоугольный(AD⊥CD), то уголACD=30
т.к. катет против угла 30 равен половине гипотенузы, то AD=1/2 * AC
AC=1/2 *AB
AD=1/4 * AB=1/4 *20 =5
Ответ:5