По теореме о секущей и касательной:
см
Тогда см. OB = OE как радиусы окружности, следовательно, ΔBOE - равнобедренный, OD - высота, медиана и биссектриса, значит BD = DE = 15 см. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BOD:
см
Ответ: 17 см.
Если окружность описана вокруг многоугольника, на ней лежат все его вершины.
Расстояние от центра многоугольника до вершин, расположенных на окружности, равно её радиусу.
⇒∆ АОВ- равнобедренный с боковыми сторонами, равными 12 см. АВ - его основание. Радиусы описанной окружности, соединяясь с вершинами девятиугольника, делят его на 9 равных треугольников.
Угол при вершине О равен 1/9 градусной меры окружности,
т.е. ∠АОВ=360°:9-40°
Площадь треугольника можно найти разными способами.
Для этого треугольника применим формулу <em>S=a•a•sinα:2</em>, где а=R - боковые стороны равнобедренного треугольника, α-центральный угол девятиугольника, образованный ими, и равный 40°.
S(∆АОВ)=12²•0.64279:2≈ 46,28 см²
Правильный девятиугольник состоит из 9-ти таких треугольников. Его площадь S=46,28•9=416,52 см²
Тогда внутренний угол равен 180-120=60
<span>то третья сторона равна </span>
ДМ-биссектриса, значит, угол СДМ=углу МДЕ=68:2=34 градуса. МN параллельна СД, поэтому угол СДМ=углу ДМN=34 градуса, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол ДNM=180-(34+34)=112 градусов