Т.к. CD||EF,то DE- секущая, следовательно углы 2 и 3 накрест лежащие и они равны, значит угол DEF=75°
см. рисунок..........................
Один катет х см
другой х +3 это больший катет
с- гипотенуза
с / (х+3) = 5/4
с = 5*(х+3)/4
с = (5х +15)/4
с^2 = (x+3)^2 +x^2
(5x +15)^2 /4^2 = (x+3)^2 +x^2
(25x^2 + 150x + 225) /16 = x^2 + 6x +9 +x^2
25x^2 +150x +225 -16x^2 - 96x - 144 -16x^2 = 0
-7x^2 +54x +81 = 0
D = -54^2 -(-4 *7*81) = 5184
x12 =(54 +-72) /14
x1 = -9/7 не подходит
x2 = 9 см - один катет
х+3 = 9+3 = 12 см другой катет
с = (5*9+15)/4 = 15 см гипотенуза
<span><em>Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, опущенного из точки на прямую перпендикулярно ей.</em></span>
Опустим из А и В перпендикуляры АМ и ВК на прямую а.
∆ АМ и ∆ ВКО - имеют равные гипотенузы и равные (вертикальные) острые углы при О.
<span><em>Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.</em></span>
<span>Следовательно, АМ=ВК, что и требовалось доказать. </span>
Часть 1.
1 +
2 -
3 -
4 +
5 +
Часть 2.
1. 4
2. 1
3. 4
4. 3
5. 3