Question

Помогите пж √x^2-1>x

Answer 1

$\sqrt{x^2-1}>x\; \; \; \Leftrightarrow$

Заданное неравенство равносильно совокупности двух систем:

$\left \{ {{x\geq 0\quad } \atop {x^2-1>x^2}} \right.\; \; \; ili\; \; \; \left \{ {{x<0} \atop {x^2-1\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\geq 0} \atop {-1>0}} \right.\; \; \; \; ili\; \; \; \; \left \{ {{x<0\qquad \quad } \atop {(x-1)(x+1)\geq 0}} \right.\\\\x\in \varnothing \qquad ili\quad \left \{ {{x<0\qquad \qquad \qquad } \atop {x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 1,+\infty )}} \right.\; \; \Rightarrow \; \; x\in (-\infty ,-1\; ]\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-1\; ]\; .$