Задача №2
Т.к сумма двух смежных углов ровна 180, то угл BCA=44.
Т.к вертикальные углы ровны, то угл ABC =92.
Т.к сумма всех углов в треугольнике ровна 180*, то 3-й угол будет равен тоже 44.
Следовательно, если углы при основании ровны, то это равнобедренный треугольник и стороны AB и BC ровны 8.
Дано
<span>A(1;-3) B(8;0) C(4;8) D(-3;5)
</span>решение
координаты вектора модуль длины вектора = длина стороны
AB (8-1;0-(-3)) = (7;3) AB=√7^2+3^2 =√58
DC (4-(-3);8-5) = (7;-3) DC=√7^2+3^2 =√58
BC (4-8;8-0) = (-4;8) BC=√(-4)^2+8^2 =√80
AD (-3-1;5-(-3))= (-4;8) AD=√(-4)^2+8^2 =√80
AB=DC ; BC=AD
3-ый признак параллелограмма
<span>Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм. </span>
ДОКАЗАНО
1. Находим соответственные углы углу 7. Углы, смежные с ними будут составлять в сумме 180 градусов. Это углы 5,8,1,4.
2. Углы 1 и 5 соответственные, тогда <1=135. Углы 3 и 1 смежные, тогда угол 3=180-135=45
1)т.к. AB=CD, ВС=AD, AC-общая=>треугABC=треугCDA(по трем сторонам)=>уголBCA=углуCAD и уголВАС=углуACD. 2) Прямые АВ и CD пересекает секущая АС, уголВАС=углуACD(накрестлежащие) =>АВ||CD. 3) Прямые ВС и AD пересекает секущая АС, уголВСА=углуCAD(накрестлежащие)=>BC||AD
Площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними :
S = 16 * 20 * синус 30 = 0,5 * 16 * 20 * 1/2 = 80 кв. см
Ответ: 80 кв. см
