²Пусть АД=а, ВС=в. треугольник АСД подобен треугольнику АВС. Найдем равные углы: угол САД=углу ВСА -как накрест лежащие. Угол АВС=углу АСД, . Отсюда АС:ВС=АД:АС, т.е. АС:в=а:АС. Отсюда АС²=а*в
1.
Построим график функции по точкам
х -7 0 1 2 9
у -2 -1 0 1 2
а) у(-7)=-2
б) при у=2 х=9
в) ∛(х-1)<0 при х<1
2.
-0,5х⁴=4х
0,5х⁴+4х=0
х⁴+8х=0
х*(х³+8)=0
х=0 или х³+8=0 ⇒ х³=-8 ⇒ х³=-2³ ⇒х=-2
отв. х1=-2, х2=0
3.
а) (∛3+∛15)*∛9=∛(3*9)+∛(15*9)=∛27+∛(5*27)=3+3*∛5
б) ∛(10-√73)*∛(10+√73)=∛((10-√73)*(10+√73))=∛(100-73)=∛27=3
4.
∛х²-3*∛х-10=0
пусть у=∛х, тогда у²=∛х².
у²-3у-10=0
по теореме Виета
у1+у2=3
у1*у2=-10
у1=-2
у2=5
при у1=-2 ⇒ ∛х=-2 ⇒ х1=(-2)³=-8
при у2=5 ⇒ ∛х=5 ⇒ х2=5³=125
отв. х1= -8, х2=125
Определение: <em>Фигура называется симметричной относительно некоторой точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.</em>
Нам нужно построить фигуру, <em>симметричную относительно точки В</em>.
Для этого продлим каждую сторону данного треугольника и отложим по другую сторону от В отрезок, равный стороне.
ВА1=ВА; ВD1=BD. Точки A и A1 симметричны относительно точки В, так как В — середина отрезка AA1<span>. Аналогично точки D и D1 симметричны относительно точки В. Точка В считается симметричной самой себе.</span> <span>
</span> Соединив А1 и D1, получим треугольник, симметричный данному и равный ему ( по двум сторонам и вертикальному углу между ними).
Нужный треугольник построен.
Решение задания смотри на фотографии