Сделаем рисунок.
Обозначим вершины треугольника А, В, С.
Диаметр пусть будет АD.
Сума углов треугольника 180°ВАС+ВСА=20°+40°=60°.
Угол АВС=180°-60°=120°.
Так как углы треугольника вписанные,
угол АВС опирается на дугу 120°*2=240°.
Соединим С и D
Расмотрим треугольник АСD
Посколькоу дуга АDC, на которую опирается угол АВС, равна 240°,
дуга АВС равна 360°-240°=120°, а вписанный угол СDА,опирающийся на нее, равен половине градусной меры этой дуги и равен 120°:2=60°.
Так как гол АСD опирается на диаметр АD, треугольник АСD - прямоугольный.
Отсюда угол САD=30°.
АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60°
<span>АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=<span>5√3
--------------------------------------
</span>Вариант решения:
</span>Угол АВС=180-20-40=120 градусов. <span>
Рассмотрим четырехугольник АВСD. Он вписанный в окружность.
</span>Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов. <span>
Следовательно, угол АDC равен
180-120=60 градусов.
Так как </span>угол АСD опирается на диаметр, треугольник АСD - прямоугольный.
АС, большая сторона треугольника АВС, противолежит углу 60°
АС=АD*sin(60°)=(10*√3):2=5√3
Угол вписан в окружность и опирается на дугу - он равен половине этой дуги:
<LKN=160:2=80
<KNL=70:2=35
В треугольнике KAN сумма всех углов равна 180 градусов.
<KAN=180-80-35=65
12. средняя линия треугольника равна <u>половине</u> стороны, к которой параллельна... ответ 2.5
9. зная диагональ и сторону, по т.Пифагора можно найти вторую сторону прямоугольника...
х² = 50² - 48² = (50-48)(50+48) = 2*98 = 4*49 = (2*7)²
Sпрямоугольника = произведению смежных сторон = 48*14 = 672
10. ∠ВАО=∠АВО=59° т.к. АО=ВО ---это радиусы окружности
---> ∠AOB=180° - 2*59° = 62°
∠АСВ = 62° / 2 = 31°
вписанный в окружность угол, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу...
AB^2=AC^2+BC^2-2×AC×BC×cosC=(2√3)^2+6^2-2*2√3×6×√3/2=48-12×3=48-36=12 см
AB=12 см
ну угол Е=75 180-60-45 а по теореме синосов отношение сторон синусов противолежащих углов равно тоесть 7/sin 45=x/sin60=y/sin 75 x=8.57 y=9.56
вторая по теореме косинусов тоесть DKкв = DEкв +KEкв -2*DE*KE*COSDEK
кв это в квадрате.ответ DK=7.81 дальше по тореме синусов и k=26.3 d=33.7
в третьем у тебя сторона последняя не написанна
