Question

Прямые AC и BD пересекаются в точке K.Укажитеверные утверждения.
1)уголАКВ и уголВКС-смежные
2)уголАКВ и уголВКС-вертикальные
3)уголАКВ и уголСКD-смежные
4)уголАКВ и уголСКD-вертикальные

Answer 1

Верные утверждения это 1 и 4

Answer 2

Угол 1= углу 2, значит смежные с ними углы АСО и ВDO равны Угол АОС= углуВОD так как вертикальные СО= DO по условию Значит треугольник АОС= треугольнику ВDO по стороне и двум прилежащим к ней углам , а значит угол А= углу В=40⁰ Ответ: 40° Способ 2: угол b равен 40 градусам,т.к треугольник CAO=BOD(по 2 признаку) Способ 3: Эти треугольники т.е. CAO  и   DOB равны друг другу по второму признаку равенства треугольников т.е. сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны двум углам и прилежащей стороне другого треугольника.                                                                                           угол 1= углу 2  по условию                                                                                                                                                            угол COA= углу DOB (вертикальные)                                                                                                                           и поэтому OA=OB