По теореме о сумме всех углов треугольника имеем:
(180°-100°)/2=40° (поделили на 2, т.к. треугольник равнобедренный, а углы при основании у таких тр-ков равны)
Из определения о биссектрисе следует, что угол САК равен 20°
(Вспомните всем известный стишок, что биссектриса - это крыса, которая делит угол пополам :D)
<span>этот знак обозначает возведение в степень</span>
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. С одной стороны S= a*h1, с другой стороны S= b*h2. По условию площадь равна 12. h1=2, h2=3, поэтому из 1го уравнения 12= a^2, отсюда a=12:2=6. Из 2го ур- я b=12÷3=4. Периметр P=2*6+2*4=20 единиц. А площадь измеряется в квадратных единицах

Прямая Симсона треугольника <em>ABC</em>
Прямая Симсона — прямая, проходящая через основания перпендикуляров на стороны треугольника из точки на его описанной окружности. Её существование опирается на теорему Симсона.

Прямая Симсона оснований перпендикуляров, лежащих на продолжениях сторон. Индекс обозначает сторону, на которую перпендикуляр опущен.
Теорема Симсона
ПравитьОснования перпендикуляров, опущенных из произвольной точки
P
{\displaystyle P}
<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="P"> описанной окружности треугольника
A
B
C
{\displaystyle ABC}
<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e55b44cfd965fbdc7a328d5db8a35a619db0971" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.273ex; height:2.176ex;" alt="ABC"> на его стороны или их продолжения, лежат на одной прямой. Эта прямая называется <em>прямой Симсона</em>.
Верно и обратное утверждение: если основания перпендикуляров, опущенные из точки
P
{\displaystyle P}
<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="P"> на стороны треугольника
A
B
C
{\displaystyle ABC}
<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e55b44cfd965fbdc7a328d5db8a35a619db0971" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.273ex; height:2.176ex;" alt="ABC"> или их продолжения, лежат на одной прямой, то точка
P
{\displaystyle P}
<img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="P"> лежит на описанной окружности треугольника.
История
Править
