Ответ:
Теорема синусов - посмотри в интернете, если не знаешь
S=a*b*[email protected], где а и b две стороны треугольника, а [email protected] - синус угла между ними.
S = 6*4✓3 * ✓3/2 = 36 см^2
Дано:
ABCD - трапеция, AB = BC = CD.
Найти:
Градусная меру угла CDA.
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция. HD = 0,5 × BC, значит угол CDA = 60° (т.к. угол HCD = 30°. Поскольку в прямоугольном треугольнике HCD HD = 0,5 CD - катет равен половине гипотенузе).
Ответ: угол CDA = 60°.
2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
2a²=64·3,
a²=32·3=16·2·3,
a=√16·6=4√6.
a=4√6.